41.甲公司持有A、B两种证券构成的投资组合，假定资本资产定价模型成立。其中A证券的必要收益率为21%、β系数为1.6;B证券的必要收益率为30%，β系数为2.5。公司拟将C证券加入投资组合以降低投资风险，A，B、C三种证券的投资比重设定为2.5：1：1.5，并使得投资组合的β系数为1.75。

要求：

(1)计算无风险收益率和市场组合的风险收益率。

(2)计算C证券的β系数和必要收益率。

答案：

(1)

无风险收益率+1.6×市场组合的风险收益率=21%

无风险收益率+2.5×市场组合的风险收益率=30%

解得：无风险收益率=5%，市场组合的风险收益率=10%

(2)①1.75=1.6×2.5/(2.5+1+1.5)+2.5×1/(2.5+1+1.5)+βC×1.5/(2.5+1+1.5)

解得：βC=1.5

②必要收益率=5%+1.5×10%=20%

42.甲公司是一家制造业股份有限公司，生产销售一种产品，产销平衡。2020年度销售量为100000件，单价为0.9万元/件，单位变动成本为0.5万元件，固定成本总额为30000万元。2020年度的利息费用为2000万元。公司预计2021年产销量将增长5%，假设单价、单位变动成本与固定成本总额保持稳定不变。

要求：

(1)计算2020年度的息税前利润。

(2)以2020年为基期，计算下列指标①经营杠杆系数，②财务杠杆系数，③总杠杆系数。

(3)计算2021年下列指标①预计息税前利润;②预计每股收益增长率。

【答案】

(1)2020年度的息税前利润=(0.9-0.5)×100000-30000=10000(万元)

(2)①经营杠杆系数=(0.9-0.5)×100000/10000=4

②财务杠杆系=10000/(10000-2000)=1.25

③总杠杆系数=4x1.25=5

(3)①预计息税前利润增长率=5%×4=20%

预计息税前利润=10000×(1+20%)=12000(万元)

②预计每股收益增长率=5%×5=25%

43.甲公司当年销售额为3000万元(全部为赊销)，变动成本率为50%，固定成本总额为100万元，应收账款平均收现期为30天，坏账损失占销售额的0.2%。公司为扩大市场份额，计划于次年放宽信用期限并开始提供现金折扣。经测算，采用新信用政策后销售额将增至3600万元(全部为赊销)，应收账款平均收现期延长到36天，客户享受到的现金折扣占销售额的0.5%，坏账损失占销售额的0.3%，变动成本率与固定成本总额保持不变。一年按360天计算，不考虑企业所得税等其他因素，并假设公司进行等风险投资的必要收益率为10%。

要求：

(1)计算公司采用新信用政策而增加的应收账款机会成本。

(2)计算公司采用新信用政策而增加的坏账损失与现金折扣成本。

(3)计算公司采用新信用政策而增加的边际贡献。

(4)计算新信用政策增加的损益，并据此判断改变信用政策是否合理。

【答案】

(1)公司采用新信用政策而增加的应收账款机会成本

=3600/360×36×50%×10%-3000/360×30×50%×10%=5.5(万元)

(2)公司采用新信用政策而增加的坏账损失与现金折扣成本=3600×(0.5%+0.3%)-3000×0.2%=22.8(万元)

(3)公司采用新信用政策而增加的边际贡献

=(3600-3000)×(1-50%)=300(万元)

(4)新信用政策增加的损益=300-5.5-22.8=271.7(万元)

因为新信用政策增加的损益大于0，所以改变信用政策合理。